رهنما در مشاغل استادی دانشگاه، ریاست دانشکده ‏ی فنی، معاونت و وزارت فرهنگ خدمت کرد. وی در تهران وفات یافت و در جوار حضرت عبدالعظیم در باغ جیران دفن شد. از آثار او: «هیئت»؛ «هندسه‏ی مجسمات»؛ «هندسه‏ی فضایی چشم‏نمای هندسی»؛ «فیزیک»؛ «هندسه ‏ی مسطحه» و رساله ‏ی دکترایی در موضوع: «نسبت محیط به قطر دایره‏ ی عدایی». از فضلا و دانشمندان و ریاضی‏دانان معروف معاصر است. وی در ۱۲۹۹ ه.ق در شیراز متولد شد. پدرش میرزا علی‏ محمد از فقها و دانشمندان عصر خود بود. تحصیلات ابتدائی و مقدماتی را در شیراز فراگرفت و به مدرسه دارالفنون تهران وارد شد و پس از آنکه دارالفنون را به اتمام رسانید، مدتها نزد مرحوم حاج نجم ‏الدوله معلومات خود را در رشته‏ ی ریاضی و نجوم تکمیل کرد و به معلمی ریاضیات در دارالمعلمین برگزیده شد و سالیان دراز در آنجا تدریس می‏کرد. بیشتر کتب ریاضیات و فیزیک و شیمی در آن تاریخ تالیف اوست و در مدرسه ‏ی عالی حقوق و دارالمعلمین هم درس می‏داد. در ۱۳۰۷ از طرف اعتمادالدوله قره ‏گوزلو به معاونت وزارت فرهنگ برگزیده شد و چند سالی سمت معاونت وزیر را داشت. در سال ۱۳۱۳ به هنگام تاسیس دانشگاه به استادی و ریاست دانشکده ‏ی فنی انتخاب شد و دانشکده مزبور را به وجود آورد. پس از استقلال دانشگاه، معاونت آنجا هم ضمیمه کارش شد. در ۱۳۲۴ در سه کابینه متوالی، وزارت فرهنگ بر عهده او قرار گرفت تا اینکه در اردیبهشت ۱۳۲۵ در ۶۶ سالگی درگذشت و در شهر ری در ایوان مقبره ناصرالدین شاه به خاک سپرده شد. غلامحسین رهنما گذشته از تبحر در علوم ریاضی، به زبان و ادبیات فارس و عربی تسلط داشت و از زبان فرانسه هم بهره ‏ی کافی برده بود. تالیفات او در رشته‏ ی ریاضی از پنجاه جلد متجاوز است. بیشتر رجال و معاریف عصر مشروطیت از شاگردان او بوده ‏اند. رهنما از اعضای پیوسته‏ ی فرهنگستان هم بود و از سال ۱۳۱۸ تا حین‏ الفوت ریاست هیئت نظار بانک ملی را برعهده داشت. وی در سال ۱۳۲۵ از دنیا رفت. او برادر عبدالرحیم رهنما است.